(de gauche à droite) Mozart Nsuami, Sibaliwe Vyambwera et Peter Witbooidu département de mathématiques et de mathématiques appliquées de l'UWC ont développé des modèles mathématiques qui tentent d'expliquer la propagation des maladies et la manière dont les interventions peuvent freiner cette propagation.Crédit : Morgan Morris
À l'aide d'un nouveau modèle de maladie , une équipe de mathématiciens de l'université du Cap occidental (UWC), en Afrique du Sud, a découvert que si la distanciation sociale et les vaccinations ont joué un rôle important dans le ralentissement de la propagation du COVID-19, même les mathématiques peuvent être déroutées par le comportement humain.
La pandémie a produit des données en temps réel sans précédent explique Peter Witbooi, du Département de Mathématiques et de Mathématiques Appliquées de l'UWC, , qui propose presque quotidiennement de nouveaux modèles prédictifs. Ceux-ci ont montré que des interventions telles que la distanciation sociale et le port de masques étaient essentielles pour ralentir la propagation de la maladie.
Toutefois, peu de modèles peuvent rendre compte du nombre de réinfections après les vaccinations COVID-19, en raison de la rapidité avec laquelle elles ont été mises au point et diffusées, et de la rapidité avec laquelle le virus évoluait.
C'est ce phénomène que Witbooi et ses collègues, Sibaliwe Vyambwera, et Mozart Nsuami, ont cherché à étudier à l'aide de leur modèle SEIR, une technique compartimentale couramment appliquée pour suivre la propagation des maladies infectieuses. Witbooi et Vyambwera avaient déjà utilisé d'autres modèles compartimentaux pour étudier la circulation de la tuberculose dans les prisons, par exemple.
Dans les modèles SEIR standard, la population est divisée en "compartiments". Chaque compartiment se voit attribuer une ou plusieurs des quatre étiquettes suivantes : S pour Susceptible, E pour Exposé, I pour Infectieux et R pour Rétabli. Ces modèles intègrent généralement des paramètres tels que le taux de contact, la mortalité induite par la maladie (pour les classes E et I) et les taux de transfert entre les classes (exposées à une maladie infectieuse par exemple).
Leur modèle particulier a mis en évidence le rôle de la distanciation sociale et de la réglementation des masques, ainsi que de l'introduction de vaccins, dans le ralentissement de la propagation du virus. "L'une des hypothèses très spécifiques de cet article est qu'en raison des tests intensifs et de l'isolement/quarantaine, la transmission aux personnes sensibles est presque exclusivement due à des individus infectés de manière latente", souligne-t-il.
Une deuxième hypothèse cruciale que l'équipe a intégrée dans son modèle est que les personnes sensibles deviennent plus méfiantes lorsque le nombre (publié) de personnes activement infectées augmente, et le sont moins lorsque ce nombre diminue. Cela peut expliquer pourquoi, lorsqu'ils comparent leurs résultats aux chiffres réels de l'infection, leur modèle - bien qu'il montre l'efficacité de la distanciation sociale et des vaccinations - s'est parfois écarté des données enregistrées. Ils ont découvert, par exemple, que leur modèle sous-estime le nombre d'infections après les pics d'infection. Pour la période juillet et novembre 2020, par exemple, leur modèle prévoyait que le nombre de cas aurait dû tomber en dessous de 9 000. Or, au cours de cette période, l'Afrique du Sud a enregistré 19 000 nouveaux cas.
"Nous pensons que c'est parce que, comme nous l'avions supposé, il y a eu beaucoup de sensibilisation et de prudence au début de l'augmentation des cas quotidiens", note M. Vyambwera. "Cependant, lorsque l'incidence est tombée en dessous d'un certain niveau, le comportement humain est devenu plus risqué."
La prise en compte de ce type de comportement nécessite des outils mathématiques qui cherchent à tenir compte de la variance aléatoire et de l'imprévisibilité.
Mais avant d'en arriver là, l'équipe de l'UWC intègre l'"environnement" et les réservoirs de maladies dans ses calculs. Elle souhaite notamment examiner ce qui se passe lorsque des personnes infectieuses touchent des objets. Des études ont montré, par exemple, que le risque d'infection lié aux surfaces très touchées dans les épiceries est faible tant que les règles de distanciation physique et les protocoles de nettoyage sont respectés.
