Modello molecolare dello stanene, un materiale bidimensionale costituito da un singolo strato di atomo di stagno. I materiali bidimensionali sono spesso simulati usando la density functional theory (DFT). Credit: Robert Brook/SPL/Getty Images.
Una tecnica utilizzata per modellare sistemi molecolari complessi in fisica, chimica e biologia potrebbe ora aiutare a risolvere una gamma molto più ampia di problemi, grazie a un nuovo studio firmato da un gruppo di ricerca internazionale. Lo studio mostra come la teoria del funzionale della densità (Density Functional Theory, DFT) possa essere applicata non solo alle molecole nei loro stati fondamentali, cioè nel più basso livello energetico possibile, ma anche a quelle negli stati eccitati1.
La DFT nacque dal lavoro pioneristico del fisico teorico Walter Kohn negli anni '602. In linea di principio, la meccanica quantistica può predire il comportamento di un sistema atomico o molecolare, calcolando le interazioni tra tutte le combinazioni di elettroni presenti nel sistema. Ma anche i moderni computer non sono in grado di farlo per più di una ventina di particelle. Kohn scoprì che la grande moltitudine di interazioni tra elettroni poteva essere ridotta a una proprietà aggregata: la variazione della loro densità nello spazio.
Decenni di ulteriori ricerche hanno poi portato a programmi informatici che possono essere utilizzati per simulare virtualmente ogni cosa, dal modo in cui i farmaci interagiscono con le proteine ai nuovi materiali per le batterie. Ma questo tipo di simulazione ha un tallone d'Achille: l'incapacità di descrivere un sistema ad alta energia.
Nell'ultimo lavoro, Tim Gould della Griffith University di Queensland, in Australia, Derk Kooi e Paola Gori-Giorgi della Free University di Amsterdam, nei Paesi Bassi, e Stefano Pittalis del Consiglio Nazionale delle Ricerche di Modena, hanno svelato un trucco per aggirare questo problema. Lo hanno fatto dopo aver considerato come si comportano i sistemi di elettroni eccitati in due condizioni estreme: quelle con densità molto basse e quelle con densità molto alte.
Per quanto sia controintuitivo, gli elettroni interagiscono meno tra loro quando la loro densità è più alta: è una conseguenza della meccanica quantistica, che stabilisce in che modo possono raggrupparsi particelle dello stesso tipo. Questa parte dello spettro è la più facile da descrivere con la matematica della DFT, poiché ogni particella si comporta come se fosse isolata dalle altre.
La vera sfida per Gould e colleghi era capire cosa succede agli elettroni eccitati a basse densità. Come spiega Pittalis, in queste condizioni le particelle tendono a evitarsi il più possibile. Il risultato è una correlazione molto forte tra gli elettroni, in cui un cambiamento nella posizione di uno qualsiasi di essi influenza la posizione di tutti gli altri.
Con loro sorpresa, i ricercatori hanno scoperto che la descrizione matematica di questi elettroni altamente correlati cambia pochissimo per gli elettroni non eccitati e per quelli eccitati. Questa descrizione consiste in una serie di termini che aggiungono progressivamente dettagli sempre più fini sul sistema. I ricercatori hanno scoperto che i primi due termini, i più importanti, sono identici e che solo con il terzo termine le equazioni iniziano a differenziarsi. Secondo Pittalis, questa equivalenza tra gli stati fondamentali e quelli eccitati implica che gli scienziati che studiano i secondi possono sfruttare la comprensione che già hanno accumulato per i primi. "Una specie di pasto gratis", dice.
In realtà, il pasto non è del tutto gratuito. Per modellare la maggior parte dei sistemi molecolari nel mondo reale, gli scienziati devono calcolare i valori intermedi tra le condizioni idealizzate di alta e bassa densità. Gould e colleghi lo hanno fatto con H2, due atomi di idrogeno legati insieme in una molecola, e sono riusciti a riprodurre accuratamente il comportamento empirico della molecola per gli elettroni eccitati lungo tutta la gamma di forze di correlazione.
Emmanuel Fromager, chimico quantistico dell'Università di Strasburgo, in Francia, ritiene che il lavoro "apra la strada" a ulteriori miglioramenti della DFT, ma sottolinea che l'H2 è un sistema semplice e che le molecole con atomi più pesanti e di tipo diverso saranno probabilmente più difficili da modellare.
