I contributi scientifici di Giorgio Parisi, che ha vinto il premio Nobel per la fisica 2021, sono così tanti che sarebbe impossibile citarli tutti in un breve pezzo. Come membri della sezione italiana della Complex Systems Society, vorremmo concentrare la nostra attenzione solo sulla risonanza stocastica e sulla descrizione multifrattale della turbolenza, due pietre miliari dei sistemi fisici complessi che si sono dimostrate particolarmente rilevanti per lo studio del sistema climatico - il tema principale della motivazione del premio Nobel di quest'anno.
Di solito, il concetto di rumore è associato a qualcosa di negativo, che si vuole ridurre il più possibile. Tuttavia, all'inizio degli anni '80, Parisi e collaboratori scoprirono che quando si tratta di sistemi fisici non lineari come il clima della Terra, il rumore potrebbe avere un ruolo positivo. Ciò è dovuto a un fenomeno noto come risonanza stocastica, osservato nei sistemi non lineari in cui è presente una frequenza caratteristica, per esempio sotto forma di una perturbazione periodica. La giusta quantità di rumore può amplificare il rapporto segnale-rumore, favorendo l'emergere di un comportamento che non si osserverebbe con un livello di rumore più basso o più alto.
La risonanza stocastica è stata utilizzata per spiegare un apparente paradosso climatologico. Negli ultimi milioni di anni, la temperatura media sulla Terra è stata fortemente correlata al flusso di energia proveniente dal Sole, soprattutto a causa dell'eccentricità della nostra orbita planetaria. La variazione del flusso di energia è approssimativamente periodica, con un periodo caratteristico di circa 100.000 anni, ma è troppo piccola per spiegare variazioni di temperatura dell'ordine di 10 °C, come quelle che possono essere ricostruite dal record paleoclimatico.
Tuttavia, consideriamo anche le dinamiche interne dell'oceano e dell'atmosfera (con periodi di qualche mese e qualche migliaio di anni, rispettivamente), che possono essere modellizzate come rumore. È possibile dimostrare che tale rumore, combinato con cambiamenti periodici nel flusso di energia dal Sole, induce grandi variazioni della temperatura globale che sono approssimativamente periodiche. Se uno di questi due ingredienti, rumore o forzatura periodica, è assente, il fenomeno non può verificarsi. Curiosamente, l'articolo di Parisi sulla risonanza stocastica è stato rifiutato da riviste di alto livello come Science e il Journal of Atmospheric Science. Per quasi un decennio la risonanza stocastica è stata considerata niente più che una curiosità matematica, finché non è diventato chiaro che caratterizza molti sistemi fisici e biologici. Ad oggi l'articolo, pubblicato nel 1982, è stato citato migliaia di volte1.
La turbolenza completamente sviluppata, cioè il comportamento di un fluido quando il numero di Reynolds (il rapporto tra forze inerziali e viscose) è molto grande e le fluttuazioni su piccola scala diventano sempre più importanti, è un altro fenomeno molto complesso. Comporta molti gradi di libertà, caos spazio-temporale, forte non linearità, e tra le altre cose, è rilevante per creare modelli dell'atmosfera e del clima.
Una prima descrizione delle caratteristiche statistiche di questi sistemi sulla piccola si deve alla teoria di Andrej Kolmogorov del 1941, nota anche come K41, i cui risultati sono in buon (ma non perfetto) accordo con le osservazioni. Come notato da Lev Landau in una famosa nota a piè di pagina nel suo libro del 1959 sui fluidi, K41 non può essere esatta, perché usa un unico esponente per descrivere come le fluttuazioni variano a diverse scale spaziali. Nel 1962 Kolmogorov propose un perfezionamento della sua teoria, seguito da ulteriori lavori di Mandelbrot e Frisch negli anni '70, ma c'era ancora qualche disaccordo tra le aspettative teoriche e le osservazioni.
Negli anni '80, Parisi e collaboratori hanno proposto una descrizione multifrattale2,3 della turbolenza completamente sviluppata, assumendo che non ci sia un unico esponente di scala che governa le fluttuazioni, ma uno spettro continuo di esponenti, ciascuno appartenente a un dato insieme frattale. È qualcosa di meno di una teoria, ma permette previsioni precise grazie a un unico "ingrediente" che può essere stimato dai dati sperimentali. La descrizione multifrattale ha avuto un ruolo importante nella fisica statistica, nel caos e nei sistemi disordinati, soprattutto per chiarire elegantemente che il paradigma tradizionale era sbagliato, e che un insieme infinito di esponenti è necessario per una caratterizzazione completa della turbolenza completamente sviluppata.
Nei primi anni '80, quei lavori coinvolgevano ricercatori molto giovani, il più anziano dei quali era lo stesso Giorgio Parisi (nato nel 1948) e il più giovane Giovanni Paladin (1958). Vale la pena chiedersi se, al giorno d'oggi, un simile gruppo di fisici potrebbe ancora esistere: le scale temporali della ricerca accademica, specialmente in Italia, sono ora drammaticamente più lunghe e i giovani ricercatori sono molto meno giovani, e più probabilmente sono costretti a dedicare il loro tempo alla scrittura di grant e a progetti applicativi.
Speriamo che il Premio Nobel per la Fisica di Giorgio attiri l'attenzione dei finanziatori verso i sistemi complessi, per la loro vasta gamma di applicabilità, dalle cellule alle società, e per come allargano i confini attuali della fisica. E che il governo italiano aumenti rapidamente la percentuale del PIL spesa per la ricerca al 3%, in modo che storie come questa non siano per sempre un ricordo del passato.
